正弦波交流输出电压的“通信用”UPS标准针对的是“非线性负载”和“阻性负载”;为避免误解,参考资料1及2中注明为“非线性的等效阻性负载”和“线性的阻性负载”。

1 阻性与感性的本质区别及影响

(1) 阻性

电阻性质的器件不仅是指电阻器、电位器、白炽灯、电炉,半导体器件如二极管、三极管、稳压管等在线性工作区都属于阻性。

阻性的特性以欧姆定律为基础,电阻只取决于电压、电流,两者快速响应,电流与电压瞬时值同时出现。电流与电压为正弦波时,二者同相位;为非正弦波时,基波同相位。阻性器件的特性可在电压U和电流I两坐标的平面上,用直线或曲线来表示。注意:感性、容性则不能只用U、I坐标,必须是时间t的函数。

“通信用”交流UPS所要求的负载的输入特性,无论是“线性”的还是“非线性”的,都应属于“阻性”的。非线性的有大量谐波,功率因数仅约0.7，但谐波因频率相对较高，容易滤除;剩下的都属阻性了，误差极小，如:略带容性的阻性。

所以“通信用”交流UPS能做到这两种负载都以相同大小的“额定输出有功功率”,才能使此类专业化的产品“量身定做”,起到经济、实用的特定效果。

但是,“通信用”UPS的容量仍以伏安表示,所以只能以非线性负载的额定容量和0.7额定容量的“额定输出有功功率”(注:如果此UPS设计时没有故意加大余量),线性的阻性负载同样也只能限制在0.7额定容量。必须注意的是,不是感性负载也能工作在0.7额定容量,而是“通信用”UPS不考虑感性负载,若使用感性负载出现了严重故障,其责任自负。

(2) 感性

电感的特性完全不同,电压与电流的变化率di/dt相关,所以要在u、i与t坐标相关的平面上绘出u、i各自的波形,相互对照。当施加交流正弦波电压时,线性电感的电流迟后于电压90°。

应注意到:纯电感的电压瞬时值“最大”的时候,电流变化率确实是最大,但电流的瞬时值却刚巧过“零”。又应注意到,电压瞬时值为“零”的时候,电流变化率确实是为零,但电流的瞬时值却刚巧是“最大”。这与“阻性”是完全不同的。

从电感的磁场储能或回馈的状态来看,稳态情况下,例如:电压为正的最大值时,正电压使电流从“零”开始增大,电压瞬时值渐减小,电流上升率相应减小;当电压减小到0时,电流不再上升,已达最大值,磁场的能量也达最大,这就是“储能”过程。

特别强调:接着,波形的瞬时电压从“零”开始变负,电流从最大值逐渐减小,电流所对应的磁场能量也从最大值逐渐减小,磁场“释放”的能量转换成电能“回馈”到电源和/或其他(阻性、容性)电路;电压瞬时值愈负,电流减小率愈大,磁场“释放”能量的速率愈大;当电流减小到0时,磁场能量“释放”过程完成。

这里存在一个特别需要注意的问题,那就是UPS能否承受“回馈”的相应能量,需要相应措施来解决。

(3) 非线性器件

非线性器件常遇到的有非线性电阻和非线性电感。

①非线性电阻性类型的器件

在整流电路中普遍应用的整流二极管属功率半导体器件,其正向通态时的电阻非常小,反向阻断时的电阻极大,两部分绝然不同的性能,使电路的效率提高。为使分析简化,计算简便,近似分析时可忽略正向压降和反向电流,相当于正向电阻趋近于0、反向电阻趋近于∝,理想化到“触点”开关的程度。

二极管在电路中起“自然”开关的作用，开通后的电流，取决于电路中的其他器件和参数及其变化。

② 非线性电感

电感出现非线性的原因是在于磁路中采用了铁磁材料,其磁化曲线是非线性的,随着磁通密度的增大，逐渐趋向饱和，电流相应增大。一个成品电感直接施加交流电压时，电流波形取决于磁化曲线和外加电压。可见，变化因素与二极管电路不同。

电感两端不能直接施加直流电压,例如:若将直流UPS输出的电压直接加在电感两端,电流将迅速增大,趋向于无穷大,迅速出现短路故障(而整流电路原理上是交、直流两用的)。

　　2 非线性负载(规范性的)

在参考资料4通信用UPS标准的规范性附录中,非线性负载是专门指定为“单相整流/容性负载”,其中“容性”指的是整流输出侧的“电容滤波”。这是单相220V市电电压等级直接输入的、二极管单相桥式整流、直流侧电容滤波的整流电路的输入侧特性。此电路应用极广,电路和波形想必都熟悉的,本文要把概念深化、牢固。

参考资料1叙述了此电路的基本情况,二极管导通的条件,输入电流波形为脉冲波,波顶(在无*时)尚圆滑,满载时波形宽度(导通角)约为电源半周期的1/3(约60°)。电流的波形较窄,可分解出基波及3次、5次、7次等谐波。电流出现在电压的峰值附近,所以基波电流基本上与电压同相位,属阻性负载,误差很小。谐波电流是无功电流,使功率因数降低,例如降到0.7左右。

(1)整流二极管何时导通

这是本电路最根本的问题!理想化的整流二极管的正向导通(忽略正向压降或线性化并归入交流侧电阻),反向截止(忽略反向电流),是性能明显突变的非线性半导体器件。

①导通条件

电源电压瞬时值只有在大于电容电压的瞬时,整流二极管才受正向电压而导通。

②整流二极管导通角θ估算

当电路已进入稳态工作时,为便于计算,采用电容器的平均电压,在参考资料4的规范中,满载时按交流输入电压有效值的1.22倍估算,即交流电压峰值的0.863倍,0.863对应予cos30.3°,导通角θ为其2倍,即60.6°,符合上述“约60°”的范围。

所以(在通路中不串联有电感时),只有在交流电压峰值附近上述范围内才能流过电流,在直流侧和交流侧都是如此,切记!切记!

③无电流的时间区间

为了进一步强调,特作以下说明:导通角之外的时间,约为交流电压半周期的2/3,交流电源电压瞬时值小于电容电压,整流二极管承受反向电压,反向电流极小(如毫安数量级),一般分析精度的情况下可忽略,认为是不导电的,故整流二极管无电流。

特别要注意:在交流侧观察,由电路所决定,电流都是经整流二极管的。整流二极管无电流时,交流侧必然无电流。更不可能在交流电压为零附近的时间区域通过电流。切记!切记!

参考资料3,6,7,8,9都有相应的电流波形,可供参考。

电流、电压的波形可用示波器来观察。

(2)非线性电路的电流与电压的相位差如何判别?

观察正弦波电流与电压的相位差时,习惯使用的方法是“正弦波的过零点瞬时判别法”。正弦波“过零点”瞬时在波形图上是明确可见的,两个波形的相位差在波形图上已有时间(角度)区域来表示,非常方便,经常使用。但其目的,仍然是要表达电流最大值与电压最大值出现时的相位差,因为波形上的最大值才是决定功率大小的直接因素。但在图上最大值瞬时位置常没有精确的瞬时标记,用“最大值”来判别相对不方便。

①非线性电路的电流波形特点

本文所关注的非线性电路的脉冲形电流的脉宽较窄,没有精确的能代表相位的过零瞬时,就难以使用“过零瞬时判别法”了。电流波形是“实实在在”的电流,与电压波形同样以时间t为横坐标,能看出相对位置关系,概念也简洁。

但要分析相位关系,横坐标要用“角度”来表示;非线性电路的脉冲形电流为何能画在ωt坐标上,其概念就复杂了。本文所分析的非线性电流波形可分解出基波、谐波(3次、5次、7次…)。(注:波形正、负是对称的,无偶次谐波)。

对基波来说,与电压同频率,画在ωt的横坐标上是容易理解的。

对谐波来说,只能将横坐标理解成nωt,n为谐波的次数;才能画成谐波的样子,各次谐波才能组合成现有波形的形状。例如:对3次谐波来说,横坐标要“心中有数地”想成“3ωt”;才能在基波一周期的时间内,画出3周期的3次谐波来。换句话说,横坐标即使标上“ωt”,虽然只是对基波来说的,但仍旧不要忘记谐波与基波之间相应的“时间”关系。

对电流的各次谐波与基波电流之间都有特定的相位关系,每基波的一周期,各次谐波相位都要和基波相位对比一次,这些相位关系都不变时,每个电流波形才能一致。

此外,要注意的是:需计算而画矢量图时,不同频率的不能画在同一张矢量图上。

②最大值瞬时判别法

当前所分析的电压为正弦波,电流约为60°脉宽的脉冲波,如果电流波形左右对称,实际电流最大值的瞬时对准电压最大值的瞬时,两者的乘积能获得最大的瞬时功率,还可以用积分法求出平均功率也是最大,这就是同相位,是阻性负载。这可以确定,基波电流最大值与二极管电流最大值在相同瞬时出现。

③波形时间中点瞬时判别法

上述找电压和电流最大值是其实质,但圆弧形的波顶,要找准最大值的瞬时就不易精确,在上述波形左右对称的条件下,最大值就在波形脉宽的时间中点瞬时。

在实际电路中,电容电压有些脉动,条件也有些改变。但正常的情况下,由于脉动电压相对甚小,对电流波形影响极小,仍采用此法作估算分析,简便、实用。

④波形面积“中分”瞬时判别法

当波形左右明显不对称或受到*时怎么办?如要精确计算,就要用波形面积“中分”瞬时判别法。由于波形变形时求面积很繁杂,本文从略。

(3)电流与电压的相位差和基波的功率因数成分

①忽略滤波电容电压脉动的理想化分析

该方法是用电容电压平均值来分析,能简单地判别电流与电压的相位关系。此状态相当于电容器容量极大,输出电压的脉动极小(可忽略),电容电压在波形上是一条水平线。

未受*的正弦半波是左右对称的,与电容电压水平线相交的两个交点高度相同,这两点离正弦半波幅值所对应的瞬时(或时间角)是等距离的,也就是两者与幅值瞬时的时间差(或角度差)相等,即电流波形的时间坐标上的左右对称。

二极管的电流波形正比于导通角(约60°)范围内正弦波的波顶部分,二极管的电流波形也是左右对称的,其电流面积的中分线(波形面积左右均分垂直于时间坐标t的瞬时线)就是脉宽左右两端点连线的中点瞬时,对准电流的峰值,并与正弦半波电压的中分线相重合。

可以看出,电流中心瞬时与电压中心瞬时相重合,也就是电流幅值与电压幅值同时出现。两个幅值相乘,瞬时功率最大,平均功率也最大,只有在同相位时才能出现,也就是基波电流的幅值也在这时出现,这就是基波的功率因数为“1”,基波属“阻性”负载。

此外,还包括各次谐波及各自的相位,属“非线性”,总体是“非线性阻性”负载。

②考虑滤波电容上电压脉动时的分析

考虑到电容电压瞬时值在充、放电过程中是脉动的,每一充电周期之初瞬时(导通角的左侧起始点),电容电压较平均值略低,为电容电压的谷值。每一充电周期之末瞬时,电容电压较平均值略高,为电容电压的峰值。初瞬时和末瞬时都要比上述用电容的平均电压计算的角度所决定的瞬时少量超前。参考资料2指出,这个超前通常<4°;电流峰值也相应超前,所以是“略带容性”。

特别要强调的是基波近似与电压同相位,基波电流的功率因数仍很高,cos4°=0.9975≈1,比“纯阻性负载”的功率因数为1的理想状态,仅小了0.0025,误差仅为0.25%,所以仍说成“阻性”是强调其“非常主要”的特点。

规范性电路因电压脉动较小,电流波形和基波

相位前移的角度更小,所以其基波电流的功率因数更接近于纯阻性,例如:cos2.2°=0.9993。

(4)电容滤波整流器的功率因数

①功率因数与电流总谐波含量(相对值)的关系

电容滤波整流器输入侧的交流电流为脉宽较窄的波形,其电流有效值I与基波I1和各次谐波电流成分I3、I5、I7等有效值的频域函数如下:

电流总谐波含量(相对值)用来衡量电流的畸变(偏离正弦波的程度),或称电流总谐波畸变THD(Total Harmonic Distortion):

上式中分子部分,是幅值较大、相对频率较低的各次谐波电流(所选的2～4个频率的谐波)合成的总谐波电流(有效值)。

②功率因数PF的频域函数

唯有同频率的电压和电流相乘后的功率才有平均功率。当电压为正弦波(只有基波)时,只有基波电流与电压才有平均功率。则简化为

式中φ1—基波电压与电流的相位差。

上式中I1/I之比为畸变因子DF(Distortion Factor),cosφ1称为基波相移因子。当电流与电压同相位、又是正弦波时,PF=1,称为单位功率因数UPF(Unit Power Factor)。

对于电容滤波单相桥式整流电路来说,基波电流与电压基本同相位,即基波移相因子为(极趋近)1;可认为功率因数PF等于畸变因子DF。因此功率因数等于基波电流有效值除以输入电流有效值。

例:当电流总谐波畸变THD为1时,功率因数PF是多少?

解:THD为1,就可求出

则功率因数为

也就是“通信用”UPS标准所用的0.7。

③电流峰值因子与导通角的关系

峰值因子CF(Crest Factor)为瞬时电流峰值IP与有效值I之比,近似关系为

导通角θ越小时,峰值电流与有效值之比越大。

例:θ=60°=π/3时,求得CF=2.45。交流侧电阻相对越小,θ也越小,CF越大;标准中取为3,那是要考验设备的负荷能力。

④功率因数PF与导电角θ的关系

如:θ=π/3时,求得PF=0.780;与标准中用的0.7相差甚少。若交流侧电阻有所改变,θ角和PF的值也相应改变。

3 感性负载

感性负载应用最典型的是交流感应式异步电动机。联接到交流电源的“绕组”中的电流可分为两部分,其等效电路可分为两个相并联的支路。

(1)产生磁场的激磁电流支路

交变磁场的激磁电流是感性的,电流的相位滞后于电压近于90°。由于电动机要充分发出转动“力矩”,应有足够强的磁场,要充分利用磁芯材料“硅钢片”的磁化曲线所表达的导磁能力,让通过的磁通达到高的磁通密度。但是,磁通密度接近于饱和磁通密度时,激磁电流有效值和非线性的峰值电流明显增大,铁心发热功率损耗明显增大,影响电机性能。所以,设计时磁通密度要选用适当,使用时交流电源电压不能超过额定值过多。

例如:额定电压时,激磁电流约为额定电流的1/4。

(2)转换成机械能的电能的负载支路

此处只讨论电机的转动部分“转子”稳定旋转状态下的情况,当转轴上输出转动的机械功率增大的时候,电路的等效负载支路所消耗的电功率相应增大,此有功功率由相应的电阻来体现。

但是,电机的“绕组”(线圈)都是有电感的,“定子”(不转动的机体)绕组与“转子”绕组的磁力线,不是全部都能互相建联的,总是有一部分磁力线自成回路,称为“漏磁”,与“漏磁”相应的电感串联在负载支路中。

(3)交流感应式异步电动机的功率因数

两个支路都是感性电流:

激磁电流支路的电流有相应的非线性,与输入电压有关;

负载支路电流只分析稳定转速时,与输出机械功率有关。

在额定工作状态下,功率因数大致在感性0.8左右。

(4)交流感应式异步电动机归入“线性负载”

标准中将交流感应式异步电动机归入“线性负载”,原因是:从实用角度考虑,激磁电流相对较小,仅占总电流的1/4,非线性也不严重。最主要的是,感性负载的UPS输出端有大电容,足够吸收非线性的谐波电流。

　　4 不同负载性质UPS的措施不同

UPS输出端都要有电容器,其电容量的大小、利弊与UPS的负载性质有很大的关系。

(1)通信用UPS输出端内部的电容器针对非线性负载

①限制输出电压波形畸变

电容滤波整流器输入电流波形的脉宽较窄,其UPS输出端口的电容器主要起到限制输出电压波形畸变不超出8%的作用。

②减小逆变器输出的谐波电流

电容滤波整流器的非线性负载的功率因数虽然只有0.7,要注意的是,这是由谐波电流所引起的,谐波的频率高,是基波频率的数倍,滤波所需电容相对甚小。输出端口内部的电容器能旁路谐波电流,电感能限制谐波电流,功率晶体管的电流有效值相应减小,功率损耗相应减小,散热容易,成本降低、效率提高。

对于线性的阻性负载来说,对UPS的逆变器工作状态与非线性负载状态基本一致;只是滤波要求不高。

“通信用”UPS用于这两种负载,是专业性非常高的、经济、实用的品种。

(2)感性负载的UPS补偿功率因数

感性负载时,对UPS逆变器的输出电流来说,UPS输出端口选用大的电容器,其容性电流对负载来说就是能提供的感性电流,若此电容器能“完全提供”负载的感性电流,逆变器可设计得最小。

例如:负载的功率因数是感性0.8,也就是有功电流是额定电流的80%;可算得感性无功电流为额定电流的60%;如果选择相当大容量的电容器,使电容器的电流也达到额定电流的60%。这时,逆变器只须承受有功电流,即额定电流的80%,逆变器可设计得小些。

这是“优化”于感性0.8功率因数的设计。但其他负载时,如:阻性、容性时,设备的利用率就很差了。

(3)通用型UPS协调考虑多种负载性质

各种负载对UPS输出端口的电容有非常不同的要求:感性负载补偿感性电流要有大电容,还有电感“回馈”能量的问题,限定电容不应过小;非线性负载只需较小的电容,电容大了就占用了逆变器的容量;容性负载时,电容占用了逆变器的容量。

此电容器容量适当减小,可减轻阻性、容性负载时逆变器的电流负荷,提高UPS对负载性质的通用性,可设计成通用型UPS。

　　参考资料

[1]黄济青.也谈各类UPS所适应的负载性质[J].UPS应用,2013,3:p.28

[2]黄济青,UPS负载性质和分析方法的剖析[J].UPS应用,2013,11:p.33

[3]黄济青,黄小军.通信高频开关电源(第1版)[M].北京:机械工业出版社,p.77电容滤波整流器的功率因数

[4]UPS应用.2009.10(总第100期)p.52YD/T1095-2008通信用不间断电源-UPS,附录A(规范性附录)非线性负载.

[5]UPS应用.2009.6(总第96期)p.52,表1输出有功功率.

[6]张乃国.UPS供电系统应用手册[M].p.18图1.13;p.334标准;p.347输出功率与功率因数.

[7]张乃国.电子电源技术应用(第2版)[M].北京:机械工业出版社p.69图3-12、图3-13.

[8]王其英,何春华.UPS不间断电源剖析与应用[M].p.181图7-5、p.183图7-8.

[9]林金水.关于电流谐波的常识[J].UPS应用2009.8p.52图2非线性负载(例如电脑)的输入电压电流波形.

作者简介

黄济青,北京邮电大学电信工程学院教授,本刊编委。

编辑：Harris

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